Jika a sin x=2, nilai sec ^2 x adalah ....

Nilai sec^2 x adalah a^2 / (a^2 - 4).

Pembahasan

Diketahui a sin x = 2, yang berarti sin x = 2/a. Kita perlu mencari nilai sec^2 x. Kita tahu bahwa sec x = 1/cos x, sehingga sec^2 x = 1/cos^2 x. Dari identitas trigonometri sin^2 x + cos^2 x = 1, kita dapatkan cos^2 x = 1 - sin^2 x. Substitusikan nilai sin x: cos^2 x = 1 - (2/a)^2 = 1 - 4/a^2 = (a^2 - 4)/a^2. Oleh karena itu, sec^2 x = 1 / cos^2 x = 1 / ((a^2 - 4)/a^2) = a^2 / (a^2 - 4).