Jika ada, tentukan invers dari setiap matriks berikut. A=(6

[[-3/14, 2/7], [2/7, -3/14]]

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks A = [[6, 8], [8, 6]], kita perlu memeriksa apakah determinannya tidak nol. Jika determinan adalah nol, maka matriks tersebut tidak memiliki invers.

Determinan matriks A (det(A)) dihitung sebagai:
det(A) = (a*d) - (b*c)
Untuk matriks A = [[a, b], [c, d]], maka:
det(A) = (6 * 6) - (8 * 8)
det(A) = 36 - 64
det(A) = -28

Karena determinan tidak sama dengan nol (-28 ≠ 0), maka matriks A memiliki invers.

Rumus invers matriks 2x2 adalah:
A⁻¹ = (1 / det(A)) * [[d, -b], [-c, a]]

A⁻¹ = (1 / -28) * [[6, -8], [-8, 6]]

A⁻¹ = [[6 / -28, -8 / -28], [-8 / -28, 6 / -28]]

Sederhanakan pecahan:
A⁻¹ = [[-3 / 14, 2 / 7], [2 / 7, -3 / 14]]

Jadi, invers dari matriks A adalah [[-3/14, 2/7], [2/7, -3/14]].