Kelas 12Kelas 11mathMatriks
Jika ada, tentukan invers dari setiap matriks berikut. A=(6
Pertanyaan
Jika ada, tentukan invers dari setiap matriks berikut. A=(6 8 8 6)
Solusi
Verified
[[-3/14, 2/7], [2/7, -3/14]]
Pembahasan
Untuk mencari invers dari matriks A = [[6, 8], [8, 6]], kita perlu memeriksa apakah determinannya tidak nol. Jika determinan adalah nol, maka matriks tersebut tidak memiliki invers. Determinan matriks A (det(A)) dihitung sebagai: det(A) = (a*d) - (b*c) Untuk matriks A = [[a, b], [c, d]], maka: det(A) = (6 * 6) - (8 * 8) det(A) = 36 - 64 det(A) = -28 Karena determinan tidak sama dengan nol (-28 ≠ 0), maka matriks A memiliki invers. Rumus invers matriks 2x2 adalah: A⁻¹ = (1 / det(A)) * [[d, -b], [-c, a]] A⁻¹ = (1 / -28) * [[6, -8], [-8, 6]] A⁻¹ = [[6 / -28, -8 / -28], [-8 / -28, 6 / -28]] Sederhanakan pecahan: A⁻¹ = [[-3 / 14, 2 / 7], [2 / 7, -3 / 14]] Jadi, invers dari matriks A adalah [[-3/14, 2/7], [2/7, -3/14]].
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Invers Matriks
Section: Menghitung Invers Matriks 2X2
Apakah jawaban ini membantu?