Jika alog3=-0,3, tunjukkan bahwa a=1/81 (9)^(1/3).

Dengan mengubah alog3=-0,3 menjadi a^(-0,3)=3 dan memanipulasi kedua sisi persamaan, terbukti bahwa a = 1/81 (9)^(1/3).

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa a=1/81 (9)^(1/3) dari alog3 = -0,3, kita perlu melakukan beberapa langkah matematis:

1.  **Ubah bentuk logaritma ke bentuk pangkat:**
    Dari alog3 = -0,3, kita bisa menuliskannya sebagai: a^(-0,3) = 3.

2.  **Pangkatkan kedua sisi dengan -1/0,3:**
    Untuk mendapatkan nilai 'a', kita perlu menghilangkan pangkat -0,3. Kita bisa melakukannya dengan memangkatkan kedua sisi dengan -1/0,3 (karena -1/0,3 = -10/3).
    (a^(-0,3))^(-10/3) = 3^(-10/3)
    a = 3^(-10/3)

3.  **Ubah bentuk pangkat agar sesuai dengan yang diminta:**
    Sekarang kita perlu mengubah 3^(-10/3) agar menjadi bentuk 1/81 (9)^(1/3).
    a = 3^(-10/3) = 1 / 3^(10/3)
    a = 1 / (3^10)^(1/3)
    a = 1 / (59049)^(1/3)

    Mari kita coba manipulasi bentuk yang diminta: 1/81 (9)^(1/3)
    1/81 = 1 / 3^4
    9^(1/3) = (3^2)^(1/3) = 3^(2/3)
    Jadi, 1/81 (9)^(1/3) = (1/3^4) * 3^(2/3) = 3^(2/3 - 4) = 3^(2/3 - 12/3) = 3^(-10/3).

    Karena hasil dari kedua sisi sama (3^(-10/3)), maka terbukti bahwa a = 1/81 (9)^(1/3).