Jika besar sudut antara vektor vektor a=(1 akar(2) x) dan

x = ±√5

Pembahasan

Untuk mencari nilai x, kita dapat menggunakan rumus perkalian dot antara dua vektor:\n\n a · b = |a| |b| cos(θ)\n\nDi mana:\n a · b = (1)(1) + (√2)(-√2) + (x)(x) = 1 - 2 + x² = x² - 1\n |a| = √(1² + (√2)² + x²) = √(1 + 2 + x²) = √(3 + x²)\n |b| = √(1² + (-√2)² + x²) = √(1 + 2 + x²) = √(3 + x²)\n θ = 60°\n cos(60°) = 1/2\n\nMaka, persamaannya menjadi:\n x² - 1 = √(3 + x²) √(3 + x²) (1/2)\n x² - 1 = (3 + x²) (1/2)\n 2(x² - 1) = 3 + x²\n 2x² - 2 = 3 + x²\n 2x² - x² = 3 + 2\n x² = 5\nx = ±√5\n\nJadi, nilai x yang memenuhi adalah √5 atau -√5.