Jika dan 2/x+3/y=9/xy dan 4/x+9/y=21/xy dengan x=/=0 dan

10

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear.
Persamaan 1: 2/x + 3/y = 9/xy
Kalikan kedua sisi dengan xy (karena x≠0 dan y≠0):
2y + 3x = 9 (Persamaan 1')

Persamaan 2: 4/x + 9/y = 21/xy
Kalikan kedua sisi dengan xy:
4y + 9x = 21 (Persamaan 2')

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear:
3x + 2y = 9
9x + 4y = 21

Untuk menyelesaikan sistem ini, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari gunakan metode eliminasi.
Kalikan Persamaan 1' dengan 2:
6x + 4y = 18

Kurangkan persamaan ini dari Persamaan 2':
(9x + 4y) - (6x + 4y) = 21 - 18
3x = 3
x = 1

Substitusikan nilai x = 1 ke Persamaan 1':
3(1) + 2y = 9
3 + 2y = 9
2y = 6
y = 3

Jadi, x = 1 dan y = 3.

Sekarang kita perlu mencari nilai x^2 + y^2:
x^2 + y^2 = 1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10.