Jika dari suatu barisan geometri diketahui U4/U6 = p dan U2

$U_1 = \\pm p \\sqrt{p}$.

Pembahasan

Misalkan barisan geometri tersebut adalah $a, ar, ar^2, ar^3, ...$, di mana $a$ adalah suku pertama dan $r$ adalah rasio. Diketahui $U_n = ar^{n-1}$.
Dari informasi yang diberikan:
1. $U_4 / U_6 = p$
   $ar^{4-1} / ar^{6-1} = p$
   $ar^3 / ar^5 = p$
   $1 / r^2 = p$
   $r^2 = 1/p$

2. $U_2 	imes U_8 = 1/p$
   $(ar^{2-1}) 	imes (ar^{8-1}) = 1/p$
   $(ar) 	imes (ar^7) = 1/p$
   $a^2 r^8 = 1/p$

Kita perlu mencari $U_1$, yang sama dengan $a$.
Dari persamaan pertama, kita punya $r^2 = 1/p$. Maka $r^8 = (r^2)^4 = (1/p)^4 = 1/p^4$.
Substitusikan nilai $r^8$ ke persamaan kedua:
$a^2 (1/p^4) = 1/p$
$a^2 / p^4 = 1/p$
$a^2 = p^4 / p$
$a^2 = p^3$
$a = \\pm \\sqrt{p^3}$
$a = \\pm p \\sqrt{p}$

Jadi, suku pertama ($U_1$) adalah $a = \\pm p \\sqrt{p}$.