Jika det(A)=-8, matriks B=(-2 2x 3y 3), dan det(AB)=80 ,

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat determinan matriks, yaitu det(AB) = det(A) * det(B).
Diketahui:
- det(A) = -8
- det(AB) = 80
- Matriks B = (-2 2x; 3y 3)

Langkah 1: Cari det(B).
Karena B adalah matriks 2x2, determinannya dihitung sebagai:
det(B) = (elemen baris 1 kolom 1 * elemen baris 2 kolom 2) - (elemen baris 1 kolom 2 * elemen baris 2 kolom 1)
Namun, format matriks B yang diberikan "(-2 2x 3y 3)" tidak jelas. Diasumsikan formatnya adalah:
B = |-2  2x|
    | 3y   3|

Maka, det(B) = (-2 * 3) - (2x * 3y)
det(B) = -6 - 6xy

Langkah 2: Gunakan sifat det(AB) = det(A) * det(B).
80 = (-8) * det(B)
Det(B) = 80 / -8
Det(B) = -10

Langkah 3: Substitusikan nilai det(B) ke dalam persamaan det(B) = -6 - 6xy.
-10 = -6 - 6xy
-10 + 6 = -6xy
-4 = -6xy
xy = -4 / -6
xy = 2/3

Langkah 4: Hitung nilai 3xy.
3xy = 3 * (2/3)
3xy = 2