Dua buah dadu berwarna merah dan biru masingmasing bermata

a. 1/9, b. 7/18

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal peluang ini, kita perlu menganalisis ruang sampel dan kejadian yang diinginkan.

Ruang Sampel:
Ketika dua dadu bers mata 6 dilemparkan, setiap dadu memiliki 6 kemungkinan hasil. Jumlah total hasil yang mungkin (ruang sampel) adalah 6 * 6 = 36.

a. Peluang mata dadu berjumlah 4 dan berjumlah 12:
   - Mata dadu berjumlah 4: Pasangan yang mungkin adalah (1,3), (2,2), (3,1). Ada 3 hasil.
   - Mata dadu berjumlah 12: Pasangan yang mungkin adalah (6,6). Ada 1 hasil.
   - Peluang (jumlah 4) = 3/36
   - Peluang (jumlah 12) = 1/36
   - Karena kedua kejadian ini saling lepas (tidak bisa terjadi bersamaan dalam satu lemparan), peluang salah satunya terjadi adalah jumlah dari peluang masing-masing: P(jumlah 4 atau jumlah 12) = P(jumlah 4) + P(jumlah 12) = 3/36 + 1/36 = 4/36 = 1/9.

b. Peluang mata dadu berjumlah ganjil dan berjumlah prima:
   - Mata dadu berjumlah ganjil: Jumlah yang mungkin adalah 3, 5, 7, 9, 11.
     - Jumlah 3: (1,2), (2,1) -> 2 hasil
     - Jumlah 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) -> 4 hasil
     - Jumlah 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) -> 6 hasil
     - Jumlah 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) -> 4 hasil
     - Jumlah 11: (5,6), (6,5) -> 2 hasil
     Total hasil berjumlah ganjil = 2 + 4 + 6 + 4 + 2 = 18 hasil.
     Peluang (jumlah ganjil) = 18/36 = 1/2.

   - Mata dadu berjumlah prima: Jumlah prima yang mungkin adalah 2, 3, 5, 7, 11.
     - Jumlah 2: (1,1) -> 1 hasil
     - Jumlah 3: (1,2), (2,1) -> 2 hasil
     - Jumlah 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) -> 4 hasil
     - Jumlah 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) -> 6 hasil
     - Jumlah 11: (5,6), (6,5) -> 2 hasil
     Total hasil berjumlah prima = 1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 15 hasil.
     Peluang (jumlah prima) = 15/36 = 5/12.

   - Peluang (jumlah ganjil DAN jumlah prima): Kita perlu mencari hasil yang memenuhi kedua kondisi tersebut. Angka ganjil yang juga prima adalah 3, 5, 7, 11. Jadi, kita menghitung peluang jumlahnya adalah 3, 5, 7, atau 11.
     Jumlah hasil = (hasil jumlah 3) + (hasil jumlah 5) + (hasil jumlah 7) + (hasil jumlah 11)
     Jumlah hasil = 2 + 4 + 6 + 2 = 14 hasil.
     Peluang (jumlah ganjil dan prima) = 14/36 = 7/18.

Ringkasan:
a. Peluang mata dadu berjumlah 4 atau 12 adalah 1/9.
b. Peluang mata dadu berjumlah ganjil dan berjumlah prima adalah 7/18.