Sebuah peluru ditembakkan ke atas sehingga membentuk

Peluru mencapai tinggi maksimum setelah 25 detik, dengan tinggi maksimum 625 meter.

Pembahasan

Fungsi yang menyatakan tinggi peluru setelah t detik adalah \(h(t) = 50t - t^2\). Ini adalah fungsi kuadrat yang berbentuk parabola terbuka ke bawah, karena koefisien dari \(t^2\) adalah negatif (-1).

a. Mencari waktu saat peluru mencapai tinggi maksimum:

Untuk mencari waktu (t) saat tinggi maksimum tercapai, kita perlu mencari nilai t pada titik puncak parabola. Titik puncak parabola \(at^2 + bt + c\) terjadi pada \(t = -b / (2a)\).
Dalam fungsi \(h(t) = -t^2 + 50t\), kita memiliki \(a = -1\) dan \(b = 50\).

Maka, waktu untuk mencapai tinggi maksimum adalah:
\(t = -50 / (2 	imes -1)\)
\(t = -50 / -2\)
\(t = 25\) detik.

b. Menentukan tinggi maksimum yang dicapai peluru:

Untuk menentukan tinggi maksimum, kita substitusikan nilai t = 25 detik ke dalam fungsi \(h(t)\):
\(h(25) = 50(25) - (25)^2\)
\(h(25) = 1250 - 625\)
\(h(25) = 625\) meter.

Jadi, peluru tersebut mencapai tinggi maksimum setelah 25 detik, dan tinggi maksimum yang dicapai adalah 625 meter.