Jika diketahui 2^(2x-1)-1=2^(x-1), maka 8^x sama dengan ...

Nilai 8^x adalah 8.

Pembahasan

Kita diberikan persamaan: 2^(2x-1) - 1 = 2^(x-1).
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita bisa melakukan beberapa langkah:
1. Ubah persamaan agar kedua sisi memiliki basis yang sama atau manipulasi aljabar lainnya.
2^(2x-1) - 2^(x-1) = 1

Kita bisa memisahkan eksponen:
(2^(2x) / 2^1) - (2^x / 2^1) = 1
(1/2) * (2^(2x) - 2^x) = 1
2^(2x) - 2^x = 2

Misalkan y = 2^x. Maka persamaan menjadi:
y^2 - y = 2
y^2 - y - 2 = 0

Faktorkan persamaan kuadrat:
(y - 2)(y + 1) = 0

Ini memberikan dua kemungkinan solusi untuk y:
y = 2 atau y = -1

Karena y = 2^x, dan 2^x selalu positif, maka y = -1 tidak mungkin.
Jadi, kita gunakan y = 2:
2^x = 2
2^x = 2^1
x = 1

Sekarang kita perlu mencari nilai 8^x.
8^x = 8^1 = 8.

Jadi, 8^x sama dengan 8.