Jika diketahui A=(5 -2 0 1), B=(-2 7 1 3) dan C = (6 3 -1

a. (9 8 0 4), b. (-5 -15 1 -2), c. (-2 14 4 11)

Pembahasan

Diketahui matriks A=(5 -2 0 1), B=(-2 7 1 3), dan C = (6 3 -1 0). Kita diminta untuk menghitung:
a. A + B + C
b. A - (B + 2C)
c. 2A + 3B - C

Untuk melakukan operasi ini, kita akan menjumlahkan atau mengurangkan elemen-elemen yang bersesuaian pada setiap matriks.

a. A + B + C
A + B + C = (5 + (-2) + 6)  (-2 + 7 + 3)  (0 + 1 + (-1))  (1 + 3 + 0)
A + B + C = (9)  (8)  (0)  (4)

b. A - (B + 2C)
Pertama, hitung 2C:
2C = 2 * (6 3 -1 0) = (12 6 -2 0)

Selanjutnya, hitung B + 2C:
B + 2C = (-2 + 12)  (7 + 6)  (1 + (-2))  (3 + 0)
B + 2C = (10)  (13)  (-1)  (3)

Terakhir, hitung A - (B + 2C):
A - (B + 2C) = (5 - 10)  (-2 - 13)  (0 - (-1))  (1 - 3)
A - (B + 2C) = (-5)  (-15)  (1)  (-2)

c. 2A + 3B - C
Hitung 2A:
2A = 2 * (5 -2 0 1) = (10 -4 0 2)

Hitung 3B:
3B = 3 * (-2 7 1 3) = (-6 21 3 9)

Selanjutnya, hitung 2A + 3B:
2A + 3B = (10 + (-6))  (-4 + 21)  (0 + 3)  (2 + 9)
2A + 3B = (4)  (17)  (3)  (11)

Terakhir, hitung (2A + 3B) - C:
2A + 3B - C = (4 - 6)  (17 - 3)  (3 - (-1))  (11 - 0)
2A + 3B - C = (-2)  (14)  (4)  (11)

Jadi, hasil perhitungannya adalah:
a. A + B + C = (9 8 0 4)
b. A - (B + 2C) = (-5 -15 1 -2)
c. 2A + 3B - C = (-2 14 4 11)