Jika diketahui [a b -3 2] [5 -2 4 3]=[2 13 -7 12]maka

a + b = 1

Pembahasan

Soal ini melibatkan perkalian matriks.
Diketahui:
[a b
-3 2]
[5 -2
 4  3]
=
[2  13
-7 12]

Perkalian matriks dilakukan dengan mengalikan baris matriks pertama dengan kolom matriks kedua.

Elemen pada baris 1, kolom 1 hasil perkalian:
(a * 5) + (b * 4) = 2
5a + 4b = 2  --- (Persamaan 1)

Elemen pada baris 1, kolom 2 hasil perkalian:
(a * -2) + (b * 3) = 13
-2a + 3b = 13 -- (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dengan dua variabel:
1) 5a + 4b = 2
2) -2a + 3b = 13

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikannya.
Mari gunakan metode eliminasi. Kalikan Persamaan 1 dengan 2 dan Persamaan 2 dengan 5 agar koefisien 'a' sama:
2 * (5a + 4b = 2)  =>  10a + 8b = 4
5 * (-2a + 3b = 13) => -10a + 15b = 65

Jumlahkan kedua persamaan baru tersebut:
(10a + 8b) + (-10a + 15b) = 4 + 65
23b = 69
b = 69 / 23
b = 3

Sekarang substitusikan nilai b = 3 ke salah satu persamaan awal (misalnya Persamaan 1):
5a + 4(3) = 2
5a + 12 = 2
5a = 2 - 12
5a = -10
a = -10 / 5
a = -2

Jadi, nilai a = -2 dan b = 3.

Yang ditanyakan adalah a + b:
a + b = -2 + 3 = 1.