Jika diketahui f(x)=2x-1 dan (f o g)(x)=4x^2- 6x+15 , rumus

Rumus komposisi fungsi g(x) adalah 2x² - 3x + 8.

Pembahasan

Untuk mencari rumus komposisi fungsi g(x), kita perlu memahami konsep komposisi fungsi dan aljabar.

Diketahui:
Fungsi f(x) = 2x - 1
Komposisi fungsi (f o g)(x) = 4x² - 6x + 15

Komposisi fungsi (f o g)(x) berarti kita menggantikan setiap kemunculan 'x' dalam fungsi f(x) dengan fungsi g(x).

Jadi, kita bisa menulis:
(f o g)(x) = f(g(x))

Karena f(x) = 2x - 1, maka:
f(g(x)) = 2 * g(x) - 1

Kita sudah mengetahui bahwa (f o g)(x) = 4x² - 6x + 15. Maka, kita dapat menyamakan kedua persamaan:
2 * g(x) - 1 = 4x² - 6x + 15

Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk mencari g(x):
Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan:
2 * g(x) = 4x² - 6x + 15 + 1
2 * g(x) = 4x² - 6x + 16

Bagi kedua sisi persamaan dengan 2:
g(x) = (4x² - 6x + 16) / 2
g(x) = 2x² - 3x + 8

Jadi, rumus komposisi fungsi g(x) adalah 2x² - 3x + 8.