Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan (32^(x+1))^(1/4) =

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah 39.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial ini, kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu.
Persamaan awal:
(32^(x+1))^(1/4) = (4^(2x-3))^(1/3)

Sederhanakan kedua sisi:
Sisi kiri:
(32^(x+1))^(1/4) = 32^((x+1)/4)
Karena 32 = 2^5, maka:
32^((x+1)/4) = (2^5)^((x+1)/4) = 2^(5(x+1)/4) = 2^((5x+5)/4)

Sisi kanan:
(4^(2x-3))^(1/3) = 4^((2x-3)/3)
Karena 4 = 2^2, maka:
4^((2x-3)/3) = (2^2)^((2x-3)/3) = 2^(2(2x-3)/3) = 2^((4x-6)/3)

Sekarang samakan eksponennya karena basisnya sama (2):
(5x+5)/4 = (4x-6)/3

Kalikan silang:
3 * (5x+5) = 4 * (4x-6)
15x + 15 = 16x - 24

Pindahkan x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
15 + 24 = 16x - 15x
39 = x

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah 39.