Jika diketahui nilai log 2=0,301, tentukan nilai logaritma

a. 0,699; b. 1,903; c. -2,301

Pembahasan

Untuk menentukan nilai logaritma yang diberikan, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma.
Diketahui: log 2 = 0,301

a. log 5
Kita bisa menulis log 5 sebagai log (10/2).
Menggunakan sifat logaritma log (a/b) = log a - log b:
log 5 = log 10 - log 2
Karena log 10 (dengan basis 10) adalah 1:
log 5 = 1 - 0,301
log 5 = 0,699

b. log 80
Kita bisa menulis log 80 sebagai log (8 × 10) atau log (2^3 × 10).
Menggunakan sifat logaritma log (a × b) = log a + log b dan log (a^n) = n log a:
log 80 = log (2^3 × 10)
log 80 = log (2^3) + log 10
log 80 = 3 log 2 + 1
log 80 = 3 × (0,301) + 1
log 80 = 0,903 + 1
log 80 = 1,903

c. log 0,005
Kita bisa menulis log 0,005 sebagai log (5/1000).
Menggunakan sifat logaritma log (a/b) = log a - log b:
log 0,005 = log 5 - log 1000
Kita sudah menghitung log 5 = 0,699. 
log 1000 (dengan basis 10) adalah 3, karena 10^3 = 1000.
log 0,005 = 0,699 - 3
log 0,005 = -2,301

Jadi, nilai logaritma tersebut adalah:
a. log 5 = 0,699
b. log 80 = 1,903
c. log 0,005 = -2,301