Jika diperlukan 7 orang laki-laki dan 6 orang wanita untuk

3.628.800 kemungkinan

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan prinsip permutasi. Kita memiliki 7 orang laki-laki dan 6 orang wanita, total 13 orang. Barisan dibentuk sedemikian rupa sehingga wanita menempati posisi-posisi genap.

Total posisi dalam barisan adalah 13.
Posisi genap dalam barisan adalah posisi ke-2, ke-4, ke-6, ke-8, ke-10, ke-12. Ada 6 posisi genap.
Posisi ganjil dalam barisan adalah posisi ke-1, ke-3, ke-5, ke-7, ke-9, ke-11, ke-13. Ada 7 posisi ganjil.

Kita harus menempatkan 6 wanita pada 6 posisi genap. Jumlah cara untuk mengatur 6 wanita di 6 posisi genap adalah permutasi dari 6 wanita di 6 tempat, yaitu P(6,6) atau 6!.
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 cara.

Setelah 6 wanita ditempatkan di posisi genap, tersisa 7 orang laki-laki. Mereka harus menempati 7 posisi ganjil yang tersisa. Jumlah cara untuk mengatur 7 laki-laki di 7 posisi ganjil adalah permutasi dari 7 laki-laki di 7 tempat, yaitu P(7,7) atau 7!.
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040 cara.

Untuk mendapatkan total kemungkinan susunan barisan, kita kalikan jumlah cara menempatkan wanita dengan jumlah cara menempatkan laki-laki:
Jumlah kemungkinan susunan = (Jumlah cara menempatkan wanita) × (Jumlah cara menempatkan laki-laki)
Jumlah kemungkinan susunan = 6! × 7!
Jumlah kemungkinan susunan = 720 × 5040
Jumlah kemungkinan susunan = 3.628.800

Jadi, ada 3.628.800 kemungkinan susunan barisan itu.