Turunan pertama dari fungsi f(x)=10 sin(1/2 x+6) adalah

$5 \cos(\frac{1}{2}x + 6)$

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi $f(x) = 10 \sin(\frac{1}{2}x + 6)$, kita menggunakan aturan rantai.

Misalkan $u = \frac{1}{2}x + 6$. Maka $f(x) = 10 \sin(u)$.

Turunan dari $u$ terhadap $x$ adalah $\frac{du}{dx} = \frac{1}{2}$.

Turunan dari $\sin(u)$ terhadap $u$ adalah $\cos(u)$.

Menggunakan aturan rantai, turunan $f(x)$ adalah:
$f'(x) = \frac{df}{du} \times \frac{du}{dx}$
$f'(x) = (10 \cos(u)) \times (\frac{1}{2})$

Ganti kembali $u$ dengan $\frac{1}{2}x + 6$:
$f'(x) = 10 \cos(\frac{1}{2}x + 6) \times \frac{1}{2}$
$f'(x) = 5 \cos(\frac{1}{2}x + 6)$

Jawaban: $5 \cos(\frac{1}{2}x + 6)$