Jika f(1/x)=(2-x)/(1+3x), maka nilai a yang memenuhi

Nilai a yang memenuhi adalah -1.

Pembahasan

Diketahui f(1/x) = (2-x)/(1+3x).
Kita ingin mencari nilai 'a' sehingga f(a-1) = -5.
Untuk menyelesaikan ini, kita perlu mencari bentuk f(x) terlebih dahulu.

Misalkan y = 1/x, maka x = 1/y.
Substitusikan x = 1/y ke dalam persamaan f(1/x):
f(y) = (2 - 1/y) / (1 + 3(1/y))
f(y) = ((2y - 1)/y) / ((y + 3)/y)
f(y) = (2y - 1) / (y + 3)

Jadi, bentuk fungsi f(x) adalah f(x) = (2x - 1) / (x + 3).

Sekarang, kita perlu mencari nilai 'a' yang memenuhi f(a-1) = -5.
Ganti x dengan (a-1) dalam fungsi f(x):
f(a-1) = (2(a-1) - 1) / ((a-1) + 3)
f(a-1) = (2a - 2 - 1) / (a + 2)
f(a-1) = (2a - 3) / (a + 2)

Karena f(a-1) = -5, maka:
(2a - 3) / (a + 2) = -5

Kalikan kedua sisi dengan (a + 2):
2a - 3 = -5(a + 2)
2a - 3 = -5a - 10

Pindahkan semua suku 'a' ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
2a + 5a = -10 + 3
7a = -7

Bagi kedua sisi dengan 7:
a = -7 / 7
a = -1

Jadi, nilai 'a' yang memenuhi f(a-1) = -5 adalah -1.