Jika f((1)/(x))=(3 x-1)/(3 x+1) , maka nilai a yang

1

Pembahasan

Untuk mencari nilai a yang memenuhi f(1-a)=1, kita perlu melakukan substitusi dan menyelesaikan persamaan.
Diketahui f((1)/(x)) = (3x-1)/(3x+1).
Kita ingin mencari nilai 'a' sehingga f(1-a) = 1.
Misalkan y = 1-a. Maka, kita perlu mencari ekspresi untuk f(y) terlebih dahulu.
Dari f((1)/(x)) = (3x-1)/(3x+1), kita bisa melihat hubungan antara input fungsi dan outputnya. Jika inputnya adalah 1/x, maka x adalah 1/(input).
Jadi, jika inputnya adalah y, maka x = 1/y.
Substitusikan x = 1/y ke dalam rumus f((1)/(x)): 
f(y) = (3(1/y) - 1) / (3(1/y) + 1)
f(y) = ((3/y) - 1) / ((3/y) + 1)
Untuk menyederhanakan, kalikan pembilang dan penyebut dengan y:
f(y) = (3 - y) / (3 + y)
Sekarang kita punya rumus f(y) = (3-y)/(3+y). Kita ingin mencari nilai 'a' ketika f(1-a) = 1.
Ganti y dengan (1-a):
f(1-a) = (3 - (1-a)) / (3 + (1-a))
f(1-a) = (3 - 1 + a) / (3 + 1 - a)
f(1-a) = (2 + a) / (4 - a)
Kita disuruh mencari nilai 'a' saat f(1-a) = 1:
(2 + a) / (4 - a) = 1
Kalikan kedua sisi dengan (4 - a):
2 + a = 1 * (4 - a)
2 + a = 4 - a
Pindahkan variabel 'a' ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
a + a = 4 - 2
2a = 2
a = 2 / 2
a = 1
Jadi, nilai a yang memenuhi f(1-a)=1 adalah 1.