Jika f^-1(x) adalah fungsi invers dari fungsi f dengan

Daerah asal f^-1(x) adalah semua bilangan real kecuali 2.

Pembahasan

Untuk mencari daerah asal dari fungsi invers f^-1(x), kita perlu mencari terlebih dahulu daerah hasil dari fungsi f(x). Fungsi f(x) diberikan sebagai f(x) = (2x - 12) / (x - 3).

Daerah asal f(x) adalah semua bilangan real kecuali x = 3. Untuk mencari daerah hasil f(x), kita dapat memisalkan y = f(x) dan mencari nilai y yang mungkin.

y = (2x - 12) / (x - 3)
y(x - 3) = 2x - 12
yx - 3y = 2x - 12
yx - 2x = 3y - 12
x(y - 2) = 3y - 12
x = (3y - 12) / (y - 2)

Agar x terdefinisi, penyebut (y - 2) tidak boleh sama dengan nol, sehingga y ≠ 2.

Daerah hasil dari f(x) adalah semua bilangan real kecuali y = 2. Daerah asal dari fungsi invers f^-1(x) sama dengan daerah hasil dari fungsi f(x). Oleh karena itu, daerah asal f^-1(x) adalah semua bilangan real kecuali 2.