Jika f(n)=2^(n+2) 6^(n-4) dan g(n)=12^(n-1), n bilangan

1/27

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi f(n)/g(n).

f(n) = 2^(n+2) * 6^(n-4)
G(n) = 12^(n-1)

Kita bisa menulis ulang f(n) sebagai:
f(n) = 2^(n+2) * (2*3)^(n-4)
f(n) = 2^(n+2) * 2^(n-4) * 3^(n-4)
f(n) = 2^((n+2)+(n-4)) * 3^(n-4)
f(n) = 2^(2n-2) * 3^(n-4)

Sekarang, kita tulis ulang G(n) sebagai:
G(n) = (2*6)^(n-1)
G(n) = (2*2*3)^(n-1)
G(n) = (2^2 * 3)^(n-1)
G(n) = (2^2)^(n-1) * 3^(n-1)
G(n) = 2^(2n-2) * 3^(n-1)

Sekarang kita hitung f(n)/g(n):
f(n)/g(n) = (2^(2n-2) * 3^(n-4)) / (2^(2n-2) * 3^(n-1))

Kita bisa membatalkan 2^(2n-2) di pembilang dan penyebut.
f(n)/g(n) = 3^(n-4) / 3^(n-1)
f(n)/g(n) = 3^((n-4)-(n-1))
f(n)/g(n) = 3^(n-4-n+1)
f(n)/g(n) = 3^(-3)
f(n)/g(n) = 1 / 3^3
f(n)/g(n) = 1/27

Jadi, f(n)/g(n) = 1/27.