Jika f:R -> R dan g:R ->R dengan f(x)=x-3 dan g(x)=x^2+5,

x = 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi kesamaan dua fungsi komposisi, yaitu (fog)(x) = (gof)(x).

Diketahui fungsi:
f(x) = x - 3
g(x) = x² + 5

Langkah 1: Hitung (fog)(x)
(fog)(x) = f(g(x))
= f(x² + 5)
= (x² + 5) - 3
= x² + 2

Langkah 2: Hitung (gof)(x)
(gof)(x) = g(f(x))
= g(x - 3)
= (x - 3)² + 5
= (x² - 6x + 9) + 5
= x² - 6x + 14

Langkah 3: Samakan kedua hasil komposisi
(fog)(x) = (gof)(x)
x² + 2 = x² - 6x + 14

Langkah 4: Selesaikan persamaan untuk mencari nilai x
Kurangkan x² dari kedua sisi:
2 = -6x + 14

Kurangkan 14 dari kedua sisi:
2 - 14 = -6x
-12 = -6x

Bagi kedua sisi dengan -6:
x = -12 / -6
x = 2

Jadi, nilai x yang memenuhi (fog)(x) = (gof)(x) adalah 2.