Jika f(x)=1/x dan g(x)=2x-1 , tentukan (fog)^(-1)(x)

(fog)^(-1)(x) = (1 + x) / (2x).

Pembahasan

Untuk menentukan (fog)^(-1)(x) dari f(x) = 1/x dan g(x) = 2x - 1, pertama kita cari fog(x). fog(x) = f(g(x)) = f(2x - 1) = 1/(2x - 1). Selanjutnya, kita cari invers dari fog(x). Misalkan y = 1/(2x - 1). Tukar x dan y: x = 1/(2y - 1). Kemudian, selesaikan untuk y: x(2y - 1) = 1 -> 2xy - x = 1 -> 2xy = 1 + x -> y = (1 + x) / (2x). Jadi, (fog)^(-1)(x) = (1 + x) / (2x).