Tunjukkan bahwa lim->0 (sin 4x+tan 3x)/x=7

Menggunakan sifat limit trigonometri dasar, limitnya adalah 7.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa lim->0 (sin 4x+tan 3x)/x = 7, kita dapat menggunakan sifat limit trigonometri dasar yaitu lim x->0 (sin ax)/x = a dan lim x->0 (tan bx)/x = b.

lim x->0 (sin 4x + tan 3x)/x
= lim x->0 (sin 4x)/x + lim x->0 (tan 3x)/x
= 4 * lim x->0 (sin 4x)/(4x) + 3 * lim x->0 (tan 3x)/(3x)
Karena lim u->0 (sin u)/u = 1 dan lim u->0 (tan u)/u = 1, maka:
= 4 * (1) + 3 * (1)
= 4 + 3
= 7

Jadi, terbukti bahwa lim->0 (sin 4x+tan 3x)/x = 7.