Jika f(x)=1+x/(x-1) maka f^(-1)(x)=...

f^(-1)(x) = (x - 1) / (x - 2)

Pembahasan

Untuk mencari fungsi invers f^(-1)(x) dari f(x) = 1 + x/(x-1), kita ikuti langkah-langkah berikut:
1. Ganti f(x) dengan y: y = 1 + x/(x-1)
2. Ubah bentuk persamaan sehingga x menjadi subjek:
y - 1 = x/(x-1)
(y - 1)(x - 1) = x
xy - y - x + 1 = x
xy - y + 1 = 2x
x(y - 2) = y - 1
x = (y - 1) / (y - 2)
3. Ganti y dengan x untuk mendapatkan f^(-1)(x): f^(-1)(x) = (x - 1) / (x - 2).