Jika f(x)=-2/akar(x) , hasil dari f(x)+2 x f'(x) adalah

Hasil dari f(x) + 2x * f'(x) adalah 0.

Pembahasan

Berikut adalah pembahasan soal kelima:

Diketahui fungsi f(x) = -2 / sqrt(x)
Kita perlu mencari hasil dari f(x) + 2x * f'(x).

Langkah 1: Cari turunan pertama dari f(x), yaitu f'(x).
Kita bisa menulis ulang f(x) sebagai f(x) = -2 * x^(-1/2).

Menggunakan aturan pangkat untuk turunan (d/dx (x^n) = n*x^(n-1)):
f'(x) = d/dx (-2 * x^(-1/2))
f'(x) = -2 * (-1/2) * x^(-1/2 - 1)
f'(x) = 1 * x^(-3/2)
f'(x) = 1 / x^(3/2)
f'(x) = 1 / (x * sqrt(x))

Langkah 2: Hitung 2x * f'(x).
2x * f'(x) = 2x * (1 / x^(3/2))
2x * f'(x) = 2x / (x * x^(1/2))
2x * f'(x) = 2 / x^(1/2)
2x * f'(x) = 2 / sqrt(x)

Langkah 3: Hitung f(x) + 2x * f'(x).
f(x) + 2x * f'(x) = (-2 / sqrt(x)) + (2 / sqrt(x))
f(x) + 2x * f'(x) = 0

Jadi, hasil dari f(x) + 2x * f'(x) adalah 0.