Diketahui y=f(x) dan y=g(x) masing-masing adalah fungsi

Laju perubahan rata-rata p(x) adalah jumlah laju perubahan rata-rata f(x) dan g(x).

Pembahasan

Misalkan fungsi linear f(x) = ax + b dan g(x) = cx + d.
Laju perubahan rata-rata (gradien) dari f(x) adalah Fr = a.
Laju perubahan rata-rata (gradien) dari g(x) adalah Gr = c.
Karena Fr != Gr, maka a != c.

Fungsi p(x) = f(x) + g(x) = (ax + b) + (cx + d) = (a+c)x + (b+d).
Laju perubahan rata-rata dari p(x) adalah gradien dari fungsi p(x), yaitu (a+c).
Karena a = Fr dan c = Gr, maka laju perubahan rata-rata dari p(x) adalah Fr + Gr.

Jadi, terbukti bahwa laju perubahan rata-rata nilai fungsi p(x) sama dengan (Fr+Gr).