Jika f(x)=2x+1 maka f^(-1)(2)=...

1/2

Pembahasan

Untuk menemukan nilai dari f^(-1)(2), kita perlu mencari nilai x sedemikian rupa sehingga f(x) = 2.

Fungsi yang diberikan adalah f(x) = 2x + 1.

Kita ingin mencari nilai x ketika f(x) = 2. Maka, kita atur persamaan:
2x + 1 = 2

Selanjutnya, kita selesaikan persamaan linear untuk x:
Kurangkan 1 dari kedua sisi:
2x = 2 - 1
2x = 1

Bagi kedua sisi dengan 2:
x = 1/2

Jadi, nilai f^(-1)(2) adalah 1/2.

Cara lain adalah dengan mencari fungsi inversnya terlebih dahulu:
Misalkan y = f(x)
y = 2x + 1

Untuk mencari inversnya, tukar x dan y:
x = 2y + 1

Sekarang, selesaikan untuk y:
Kurangkan 1 dari kedua sisi:
x - 1 = 2y

Bagi kedua sisi dengan 2:
y = (x - 1) / 2

Jadi, fungsi inversnya adalah f^(-1)(x) = (x - 1) / 2.

Sekarang, substitusikan x = 2 ke dalam fungsi invers:
f^(-1)(2) = (2 - 1) / 2
f^(-1)(2) = 1 / 2