Jika f(x)=2x^2, maka lim h->0 (f(x+2h)-f(x-2h))/h=...

16x

Pembahasan

Untuk mencari hasil dari lim h->0 (f(x+2h)-f(x-2h))/h, kita perlu menggunakan aturan L'Hopital atau substitusi dengan definisi turunan. Diketahui f(x) = 2x^2. Maka, f(x+2h) = 2(x+2h)^2 = 2(x^2 + 4xh + 4h^2) = 2x^2 + 8xh + 8h^2. Dan f(x-2h) = 2(x-2h)^2 = 2(x^2 - 4xh + 4h^2) = 2x^2 - 8xh + 8h^2. Sehingga, f(x+2h) - f(x-2h) = (2x^2 + 8xh + 8h^2) - (2x^2 - 8xh + 8h^2) = 16xh. Maka, lim h->0 (16xh)/h = lim h->0 16x = 16x.