Jika f(x)=(3x-2)/(2x+5), hasil dari f'(x) adalah ....

f'(x) = 19 / (2x + 5)^2

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama f'(x) dari fungsi f(x) = (3x-2)/(2x+5), kita gunakan aturan pembagian (quotient rule).
Misalkan u = 3x - 2 dan v = 2x + 5.
Maka, u' = 3 dan v' = 2.
Aturan pembagian adalah f'(x) = (u'v - uv') / v^2.
Substitusikan nilai u, v, u', dan v':
f'(x) = (3 * (2x + 5) - (3x - 2) * 2) / (2x + 5)^2
f'(x) = (6x + 15 - (6x - 4)) / (2x + 5)^2
f'(x) = (6x + 15 - 6x + 4) / (2x + 5)^2
f'(x) = 19 / (2x + 5)^2