Jika f(x)=4x^4-x^3-x^2+(1/2)x dibagi dengan (2x + akar(2))

1/2

Pembahasan

Untuk mencari sisa pembagian f(x) = 4x^4 - x^3 - x^2 + (1/2)x dengan (2x + akar(2)), kita dapat menggunakan Teorema Sisa. Teorema Sisa menyatakan bahwa jika polinomial f(x) dibagi oleh (ax - b), maka sisanya adalah f(b/a).

Dalam kasus ini, pembaginya adalah (2x + akar(2)), sehingga a = 2 dan b = -akar(2).

Maka, kita perlu mencari f(-akar(2)/2).

substitusikan x = -akar(2)/2 ke dalam f(x):

f(-akar(2)/2) = 4(-akar(2)/2)^4 - (-akar(2)/2)^3 - (-akar(2)/2)^2 + (1/2)(-akar(2)/2)

Hitung setiap suku:
(-akar(2)/2)^2 = (2/4) = 1/2
(-akar(2)/2)^3 = (-2akar(2)/8) = -akar(2)/4
(-akar(2)/2)^4 = (4/16) = 1/4

Masukkan kembali ke dalam persamaan f(x):

f(-akar(2)/2) = 4(1/4) - (-akar(2)/4) - (1/2) + (1/2)(-akar(2)/2)
f(-akar(2)/2) = 1 + akar(2)/4 - 1/2 - akar(2)/4
f(-akar(2)/2) = 1 - 1/2
f(-akar(2)/2) = 1/2

Jadi, sisa pembagiannya adalah 1/2.