Jika f(x)=g(x)/(sin x) maka f'(x)= ...

Menggunakan aturan kuosien, f'(x) = (g'(x)sin x - g(x)cos x) / sin^2 x.

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = g(x) / (sin x), kita perlu menggunakan aturan kuosien dalam kalkulus.

Aturan kuosien menyatakan bahwa jika h(x) = u(x) / v(x), maka h'(x) = [u'(x)v(x) - u(x)v'(x)] / [v(x)]^2.

Dalam kasus ini:
u(x) = g(x)
v(x) = sin x

Kita perlu mencari turunan dari u(x) dan v(x):
u'(x) = g'(x)
v'(x) = cos x (turunan dari sin x adalah cos x)

Sekarang, kita terapkan aturan kuosien:
f'(x) = [g'(x) * (sin x) - g(x) * (cos x)] / (sin x)^2
f'(x) = [g'(x)sin x - g(x)cos x] / sin^2 x

Jadi, turunan pertama dari f(x) = g(x) / (sin x) adalah f'(x) = (g'(x)sin x - g(x)cos x) / sin^2 x.