limit x->m (x^3-mx^2+m^2 x-m^3)/(x-m)=....

2m^2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit x->m (x^3-mx^2+m^2 x-m^3)/(x-m), kita dapat menggunakan aturan L'Hopital karena jika kita substitusikan x=m, hasilnya adalah bentuk tak tentu 0/0.

Langkah 1: Terapkan aturan L'Hopital dengan menurunkan pembilang dan penyebut terhadap x.

Turunan pembilang (x^3 - mx^2 + m^2 x - m^3) adalah 3x^2 - 2mx + m^2.
Turunan penyebut (x - m) adalah 1.

Langkah 2: Substitusikan kembali x = m ke dalam hasil turunan.

limit = (3(m)^2 - 2m(m) + m^2) / 1
limit = (3m^2 - 2m^2 + m^2) / 1
limit = (m^2 + m^2) / 1
limit = 2m^2

Jadi, limit x->m (x^3-mx^2+m^2 x-m^3)/(x-m) adalah 2m^2.