Jika f(x) = |x-2|+|x-4|, maka pernyataan berikut yang benar

Untuk 2 ≤ x < 4, nilai f(x) adalah 2.

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = |x-2| + |x-4|.
Kita perlu menganalisis fungsi ini berdasarkan nilai-nilai x relatif terhadap 2 dan 4.

Kasus 1: x < 2
Dalam kasus ini, x-2 negatif dan x-4 negatif.
Maka, f(x) = -(x-2) + -(x-4) = -x + 2 - x + 4 = -2x + 6

Kasus 2: 2 ≤ x < 4
Dalam kasus ini, x-2 positif atau nol, dan x-4 negatif.
Maka, f(x) = (x-2) + -(x-4) = x - 2 - x + 4 = 2

Kasus 3: x ≥ 4
Dalam kasus ini, x-2 positif dan x-4 positif atau nol.
Maka, f(x) = (x-2) + (x-4) = x - 2 + x - 4 = 2x - 6

Jadi, fungsi f(x) dapat ditulis sebagai:
f(x) = -2x + 6, jika x < 2
f(x) = 2, jika 2 ≤ x < 4
f(x) = 2x - 6, jika x ≥ 4

Pernyataan yang benar bergantung pada nilai x yang diberikan. Namun, dari analisis ini, kita tahu bahwa untuk nilai x antara 2 (inklusif) dan 4 (eksklusif), nilai f(x) selalu 2. Untuk nilai x di luar rentang ini, nilai f(x) akan berbeda.