Perusahaan A mempunyai karyawan sebanyak 160 orang terdiri
Pertanyaan
Perusahaan A mempunyai karyawan sebanyak 160 orang terdiri atas karyawan bagian pelaksana dan karyawan bagian staf. Karyawan bagian pelaksana lebih banyak daripada karyawan bagian staf dan tidak kurang dari 3/5 banyak karyawan bagian staf. Selisih banyak karyawan bagian pelaksana dan bagian staf tidak lebih dari 60 orang. Banyak karyawan bagian staf tidak kurang dari 20 orang. a. Berapa maksimum karyawan bagian pelaksana dan karyawan bagian staf masing-masing dipekerjakan dalam perusahaan tersebut? b. Gaji karyawan bagian pelaksana Rp3.500.000,00 per bulan dan gaji karyawan bagian staf Rp2.500.000,00 per bulan. Jika perusahaan A mempekerjakan 30 karyawan baggian pelaksana, berapa jumlah uang minimum dan jumlah uang maksimum yang harus dikeluarkan perusahaan untuk menggaji karyawan setiap bulan?
Solusi
Maksimum karyawan pelaksana adalah 110 orang, maksimum karyawan staf adalah 50 orang. Jika ada 30 karyawan pelaksana, jumlah gaji minimum dan maksimum adalah Rp430.000.000,00.
Pembahasan
Untuk menentukan jumlah maksimum karyawan bagian pelaksana dan staf, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan: Total karyawan: 160 Karyawan pelaksana > Karyawan staf Karyawan pelaksana >= (3/5) * Karyawan staf Selisih (Pelaksana - Staf) <= 60 Karyawan staf >= 20 Misalkan P adalah jumlah karyawan pelaksana dan S adalah jumlah karyawan staf. P + S = 160 P > S P >= (3/5)S P - S <= 60 S >= 20 Dari P + S = 160, maka P = 160 - S. Substitusikan ke dalam ketidaksamaan lainnya: 160 - S > S => 160 > 2S => S < 80 160 - S >= (3/5)S => 160 >= (8/5)S => S <= 100 (160 - S) - S <= 60 => 160 - 2S <= 60 => 100 <= 2S => S >= 50 Dengan menggabungkan semua ketidaksamaan untuk S: 50 <= S < 80. Untuk memaksimalkan P, kita perlu meminimalkan S. Nilai minimum S adalah 50. Jika S = 50, maka P = 160 - 50 = 110. Mari kita cek apakah kondisi terpenuhi: P (110) > S (50) - Benar. P (110) >= (3/5)S (50) => 110 >= 30 - Benar. P - S (110 - 50 = 60) <= 60 - Benar. S (50) >= 20 - Benar. Jadi, maksimum karyawan bagian pelaksana adalah 110 orang dan karyawan bagian staf adalah 50 orang. b. Gaji pelaksana = Rp3.500.000, Gaji staf = Rp2.500.000. Jika ada 30 karyawan pelaksana: Jumlah karyawan staf = 160 - 30 = 130. Jumlah gaji minimum = (30 * Rp3.500.000) + (130 * Rp2.500.000) = Rp105.000.000 + Rp325.000.000 = Rp430.000.000. Karena hanya ada satu skenario (30 pelaksana dan 130 staf), maka jumlah minimum dan maksimum gaji adalah sama. Jumlah uang minimum yang harus dikeluarkan adalah Rp430.000.000,00. Jumlah uang maksimum yang harus dikeluarkan adalah Rp430.000.000,00.
Buka akses pembahasan jawaban