Jika f(x)=x-3, maka f(x^2)-2 f(x)+f(x)^2 sama dengan...

2x^2 - 8x + 12

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = x - 3.
Kita perlu mencari nilai dari f(x^2) - 2 f(x) + f(x)^2.

Langkah 1: Cari f(x^2).
Ganti x dengan x^2 dalam fungsi f(x):
f(x^2) = (x^2) - 3 = x^2 - 3.

Langkah 2: Cari 2 f(x).
Kalikan fungsi f(x) dengan 2:
2 f(x) = 2(x - 3) = 2x - 6.

Langkah 3: Cari f(x)^2.
Kuadratkan fungsi f(x):
f(x)^2 = (x - 3)^2 = (x - 3)(x - 3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9.

Langkah 4: Substitusikan hasil dari langkah 1, 2, dan 3 ke dalam ekspresi f(x^2) - 2 f(x) + f(x)^2.
= (x^2 - 3) - (2x - 6) + (x^2 - 6x + 9)

Langkah 5: Sederhanakan ekspresi tersebut.
= x^2 - 3 - 2x + 6 + x^2 - 6x + 9
= (x^2 + x^2) + (-2x - 6x) + (-3 + 6 + 9)
= 2x^2 - 8x + 12

Jadi, f(x^2) - 2 f(x) + f(x)^2 = 2x^2 - 8x + 12.