Jika (fog)(x)=2x^2+2x-3 dan g(x)=x^2+x maka f(x)=...

f(x) = 2x - 3

Pembahasan

Diketahui:
(fog)(x) = 2x^2 + 2x - 3
g(x) = x^2 + x

Kita tahu bahwa (fog)(x) = f(g(x)).
Substitusikan g(x) ke dalam f(x):

f(g(x)) = f(x^2 + x)

Kita memiliki:
f(x^2 + x) = 2x^2 + 2x - 3

Untuk menemukan f(x), kita perlu melihat pola dalam ekspresi di sisi kanan. Perhatikan bahwa 2x^2 + 2x dapat difaktorkan menjadi 2(x^2 + x).

Jadi, kita dapat menulis ulang persamaan sebagai:
f(x^2 + x) = 2(x^2 + x) - 3

Sekarang, jika kita misalkan y = x^2 + x, maka persamaan menjadi:
f(y) = 2y - 3.

Oleh karena itu, f(x) = 2x - 3.