Jika fungsi f dan g mempunyai invers dan memenuhi

f^(-1)(x) = (4 - g^(-1)(x))/2

Pembahasan

Untuk mencari invers dari f(x) yang memenuhi f(x) = g(4-2x), kita perlu melakukan beberapa langkah:
1. Tentukan invers dari g(x), yaitu g^(-1)(x).
2. Substitusikan g^(-1)(x) ke dalam persamaan f(x) = g(4-2x).
3. Selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan f^(-1)(x).

Namun, tanpa mengetahui bentuk fungsi g(x), kita tidak dapat menentukan f^(-1)(x) secara spesifik. Jika kita mengasumsikan g(x) = y, maka f(x) = y. Jika kita ingin mencari f^(-1)(x), kita perlu menukar x dan y, sehingga f^(-1)(x) = g(4-2x) jika f(x) = g(4-2x) dan g(x) = x.

Jika f(x) = g(4-2x), maka untuk mencari f^(-1)(x), kita bisa memisalkan y = f(x). Sehingga y = g(4-2x). Untuk mencari inversnya, kita tukar x dan y: x = g(4-2y). Kemudian, kita perlu mencari invers dari g, yaitu g^(-1). Jika kita punya x = g(4-2y), maka g^(-1)(x) = 4-2y. Dari sini, kita bisa mencari y dalam bentuk x: 2y = 4 - g^(-1)(x), sehingga y = (4 - g^(-1)(x))/2. Karena y = f^(-1)(x), maka f^(-1)(x) = (4 - g^(-1)(x))/2.

Jadi, jawaban rinci sangat bergantung pada bentuk fungsi g(x). Jika diasumsikan g(x) = x, maka g^(-1)(x) = x, sehingga f^(-1)(x) = (4-x)/2. Jika diasumsikan g(x) = 2x, maka g^(-1)(x) = x/2, sehingga f^(-1)(x) = (4 - x/2)/2 = 2 - x/4. Jika diasumsikan g(x) = 4-2x, maka g^(-1)(x) = (4-x)/2, sehingga f^(-1)(x) = (4 - (4-x)/2)/2 = (8 - (4-x))/4 = (4+x)/4.