9^(4)=(3^(n))/(9^(n)) , berapa nilai n ?

Nilai n adalah -8.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $9^4 = \frac{3^n}{9^n}$, kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan agar memiliki basis yang sama.

Kita tahu bahwa $9 = 3^2$. Maka, kita bisa mengganti 9 dengan $3^2$:
$(3^2)^4 = \frac{3^n}{(3^2)^n}$

Menggunakan sifat eksponen $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$, kita dapatkan:
$3^{2 	imes 4} = \frac{3^n}{3^{2 	imes n}}$
$3^8 = \frac{3^n}{3^{2n}}$

Selanjutnya, menggunakan sifat eksponen $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, kita dapatkan:
$3^8 = 3^{n - 2n}$
$3^8 = 3^{-n}$

Karena basisnya sama (yaitu 3), maka pangkatnya harus sama:
$8 = -n$

Untuk mencari nilai n, kita kalikan kedua sisi dengan -1:
$n = -8$

Jadi, nilai n adalah -8.