Jika fungsi f ditentukan oleh f(x)=(4x-3)/(2x+1), x=/=-1/2,

f^-1(x+1) = (x+4)/(2-2x)

Pembahasan

Untuk mencari f^-1(x+1), pertama kita cari dulu invers dari fungsi f(x), yaitu f^-1(x). Misalkan y = f(x) = (4x-3)/(2x+1). Maka, y(2x+1) = 4x-3 => 2xy + y = 4x - 3 => y + 3 = 4x - 2xy => y + 3 = x(4 - 2y) => x = (y+3)/(4-2y). Jadi, f^-1(y) = (y+3)/(4-2y), atau f^-1(x) = (x+3)/(4-2x).
Sekarang, kita substitusikan (x+1) ke dalam f^-1(x): f^-1(x+1) = ((x+1)+3)/(4-2(x+1)) = (x+4)/(4-2x-2) = (x+4)/(2-2x).