Jika g(x)=sin x+cos 2x, nilai dari g'(pi/6)= ...

-√3/2

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari g'(π/6) di mana g(x) = sin(x) + cos(2x), pertama-tama kita perlu mencari turunan pertama dari g(x), yaitu g'(x). Turunan dari sin(x) adalah cos(x). Turunan dari cos(2x) menggunakan aturan rantai adalah -sin(2x) dikalikan dengan turunan dari 2x, yaitu 2. Jadi, g'(x) = cos(x) - 2sin(2x).

Selanjutnya, kita substitusikan x = π/6 ke dalam g'(x):
g'(π/6) = cos(π/6) - 2sin(2 * π/6)
g'(π/6) = cos(π/6) - 2sin(π/3)

Kita tahu bahwa cos(π/6) = √3/2 dan sin(π/3) = √3/2.

Maka, g'(π/6) = √3/2 - 2(√3/2)
g'(π/6) = √3/2 - √3
g'(π/6) = -√3/2