Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Jika grafik fungsi kuadrat y=mx^2-6x+2m+7 menyinggung sumbu

Pertanyaan

Jika grafik fungsi kuadrat y=mx^2-6x+2m+7 menyinggung sumbu X, tentukan nilai m.

Solusi

Verified

Nilai m adalah -9/2 atau 1.

Pembahasan

Agar grafik fungsi kuadrat y = mx^2 - 6x + 2m + 7 menyinggung sumbu X, diskriminan (D) harus sama dengan nol. Diskriminan dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac. Dalam fungsi ini: a = m b = -6 c = 2m + 7 Maka, kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus diskriminan: D = (-6)^2 - 4(m)(2m + 7) D = 36 - 8m^2 - 28m Karena menyinggung sumbu X, maka D = 0: 36 - 8m^2 - 28m = 0 Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi semua suku dengan -4: 2m^2 + 7m - 9 = 0 Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan: (2m + 9)(m - 1) = 0 Dari sini kita mendapatkan dua kemungkinan nilai m: 2m + 9 = 0 => m = -9/2 m - 1 = 0 => m = 1 Jadi, nilai m yang memenuhi adalah -9/2 atau 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Diskriminan Fungsi Kuadrat

Apakah jawaban ini membantu?