Jika huruf-huruf pada kata 'GEMBIRA RIA' dipertukarkan,

4.989.600

Pembahasan

Untuk mencari banyak susunan huruf berbeda dari kata 'GEMBIRA RIA', kita perlu menghitung total huruf dan frekuensi setiap huruf yang berulang.

Kata: GEMBIRA RIA
Jumlah huruf: 11

Frekuensi setiap huruf:
G: 1
E: 1
M: 1
B: 1
I: 2
R: 2
A: 2

Rumus untuk permutasi dengan unsur berulang adalah:
n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Di mana:
n = total jumlah huruf
n1, n2, ..., nk = frekuensi setiap unsur yang berulang

Dalam kasus ini:
n = 11
Unsur berulang: I (2 kali), R (2 kali), A (2 kali)

Jadi, banyak susunan huruf berbeda adalah:
11! / (2! * 2! * 2!)
= 39.916.800 / (2 * 2 * 2)
= 39.916.800 / 8
= 4.989.600

Banyak susunan huruf berbeda yang dapat dibuat adalah 4.989.600.