Jika invers dari matriks A adalah (4 2 3 1) maka matriks A

A = [[-0.5, 1], [1.5, -2]]

Pembahasan

Jika invers dari matriks A adalah B, maka A adalah invers dari B. Diketahui invers dari matriks A adalah matriks B = [[4, 2], [3, 1]]. Untuk mencari matriks A, kita perlu mencari invers dari matriks B.

Rumus invers matriks 2x2 [[a, b], [c, d]] adalah (1/(ad-bc)) * [[d, -b], [-c, a]].

Untuk matriks B = [[4, 2], [3, 1]]:
a = 4, b = 2, c = 3, d = 1

ad - bc = (4)(1) - (2)(3) = 4 - 6 = -2

Invers dari B (yaitu matriks A) adalah:
A = (1/-2) * [[1, -2], [-3, 4]]
A = [[1/-2, -2/-2], [-3/-2, 4/-2]]
A = [[-0.5, 1], [1.5, -2]]

Jadi, matriks A adalah [[-0.5, 1], [1.5, -2]].