Jika jumlah n suku dari suatu deret geometri yang rasionya

r^3n + 1

Pembahasan

Untuk mencari S6n/S3n pada deret geometri, kita gunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri, yaitu Sn = a(r^n - 1)/(r-1). Dengan menggunakan rumus ini, kita dapatkan:
S6n = a(r^6n - 1)/(r-1)
S3n = a(r^3n - 1)/(r-1)
Maka, S6n/S3n = [a(r^6n - 1)/(r-1)] / [a(r^3n - 1)/(r-1)]
S6n/S3n = (r^6n - 1) / (r^3n - 1)
Karena r^6n - 1 = (r^3n)^2 - 1 = (r^3n - 1)(r^3n + 1), maka:
S6n/S3n = [(r^3n - 1)(r^3n + 1)] / (r^3n - 1)
S6n/S3n = r^3n + 1