Jika jumlah n suku pertama sebuah deret aritmetika

Beda deret tersebut adalah 2.

Pembahasan

Diketahui rumus jumlah n suku pertama sebuah deret aritmetika adalah Sn = n^2 + n.
Untuk mencari beda (d) dari deret aritmetika, kita dapat menggunakan hubungan antara suku ke-n (Un) dan jumlah n suku pertama (Sn).
Rumus suku ke-n adalah Un = Sn - Sn-1.

Langkah 1: Cari suku pertama (U1).
U1 = S1
S1 = (1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2
Jadi, U1 = 2.

Langkah 2: Cari jumlah dua suku pertama (S2).
S2 = (2)^2 + 2 = 4 + 2 = 6.

Langkah 3: Cari suku kedua (U2).
U2 = S2 - S1
U2 = 6 - 2 = 4.

Langkah 4: Cari beda (d).
Dalam deret aritmetika, beda adalah selisih antara suku berurutan.
d = U2 - U1
d = 4 - 2 = 2.

Cara lain untuk mencari beda dari rumus Sn = An^2 + Bn adalah beda = 2A.
Dalam kasus ini, Sn = n^2 + n, maka A = 1 dan B = 1.
Jadi, beda (d) = 2 * A = 2 * 1 = 2.

Jadi, beda deret tersebut sama dengan 2.