Jika K(x) dibagi (x^2-1) bersisa (3x + 2), tentukan sisanya

-1

Pembahasan

Diketahui K(x) dibagi (x^2 - 1) bersisa (3x + 2).
Ini berarti K(x) = (x^2 - 1) * Q(x) + (3x + 2), di mana Q(x) adalah hasil bagi.
Kita tahu bahwa x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1).

Ketika K(x) dibagi (x + 1), kita mencari sisa pembagiannya.
Kita bisa menggunakan teorema sisa, yaitu jika polinomial K(x) dibagi dengan (x - a), maka sisanya adalah K(a).
Dalam kasus ini, pembaginya adalah (x + 1), sehingga a = -1.

Kita perlu mencari K(-1).
Dari persamaan K(x) = (x^2 - 1) * Q(x) + (3x + 2), substitusikan x = -1:

K(-1) = ((-1)^2 - 1) * Q(-1) + (3(-1) + 2)
K(-1) = (1 - 1) * Q(-1) + (-3 + 2)
K(-1) = (0) * Q(-1) + (-1)
K(-1) = 0 - 1
K(-1) = -1

Jadi, sisa apabila K(x) dibagi (x + 1) adalah -1.