Jika koordinat Cartesius P(9,12) dinyatakan menjadi

Nilai r adalah 15.

Pembahasan

Untuk mengubah koordinat Kartesius P(9,12) menjadi koordinat kutub P(r, α), kita perlu menghitung nilai 'r' (jarak dari titik asal ke titik P) dan sudut 'α' (sudut yang dibentuk oleh garis OP dengan sumbu x positif).

**Menghitung nilai r:**
Nilai 'r' dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras, karena P(9,12) membentuk segitiga siku-siku dengan titik asal O(0,0) dan proyeksi titik P pada sumbu x.
Rumusnya adalah: r = √(x² + y²)
Dalam kasus ini, x = 9 dan y = 12.

r = √(9² + 12²)
r = √(81 + 144)
r = √225
**r = 15**

**Menghitung nilai α:**
Nilai 'α' dapat dihitung menggunakan fungsi trigonometri tangen:
tan(α) = y / x
tan(α) = 12 / 9
tan(α) = 4 / 3

Untuk menemukan nilai α, kita perlu menghitung arctan(4/3). Dengan menggunakan kalkulator:
α = arctan(4/3)
α ≈ 53.13°

Koordinat kutub P(r, α) adalah P(15, 53.13°).

Jadi, nilai r adalah 15.