integral -2 1 2(1-2x)^3 dx=...

156.

Pembahasan

Untuk menghitung integral tentu dari -2 sampai 1 dari 2(1-2x)^3 dx, kita bisa menggunakan metode substitusi. Misalkan u = 1-2x. Maka, du = -2 dx, atau dx = -1/2 du.  Kita juga perlu mengubah batas integralnya. Ketika x = -2, u = 1 - 2(-2) = 1 + 4 = 5. Ketika x = 1, u = 1 - 2(1) = 1 - 2 = -1.  Integral tersebut menjadi: integral dari 5 sampai -1 dari 2(u)^3 (-1/2 du) = integral dari 5 sampai -1 dari -u^3 du.  Kita dapat membalik batas integral dan mengubah tanda negatifnya: integral dari -1 sampai 5 dari u^3 du.  Sekarang kita integralkan u^3 terhadap u, yang hasilnya adalah (u^4)/4.  Jadi, integralnya adalah [(u^4)/4] dari -1 sampai 5.  Substitusikan batas atas dan batas bawah: [(5^4)/4] - [(-1)^4)/4] = (625/4) - (1/4) = 624/4 = 156.