Jika L, K adalah bilangan real danlim x->c f(x)=L, lim x->c

Jika L ≠ 0, maka limit dari (f^2(x)-L^2)/(f^2(x)+L^2) ketika x mendekati 2 adalah 0.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit dari ekspresi (f^2(x)-L^2)/(f^2(x)+L^2) ketika x mendekati 2, dengan diketahui lim x->c f(x) = L dan lim x->c g(x) = K, kita perlu mengganti x dengan 2 dalam ekspresi tersebut. Karena limit f(x) ketika x mendekati c adalah L, kita dapat mengasumsikan bahwa f(x) mendekati L ketika x mendekati 2.

Dengan demikian, kita dapat mengganti f(x) dengan L dalam ekspresi limit:

lim x->2 (f^2(x)-L^2)/(f^2(x)+L^2) = (L^2 - L^2) / (L^2 + L^2) = 0 / (2L^2)

Jika L tidak sama dengan 0, maka hasilnya adalah 0. Namun, jika L = 0, maka ekspresi tersebut menjadi tidak terdefinisi (0/0). Jika L = 0, kita perlu informasi lebih lanjut tentang perilaku f(x) untuk menentukan limitnya.

Jadi, jika L ≠ 0, maka:

lim x->2 (f^2(x)-L^2)/(f^2(x)+L^2) = 0

Jawaban Ringkas: Jika L ≠ 0, maka limit dari (f^2(x)-L^2)/(f^2(x)+L^2) ketika x mendekati 2 adalah 0.